[구간 합] 구간 합 구하기 5 (백준 11660번) - 파이썬(python)

구간 합 구하기 5 (11660번)

시간 제한 : 1초 메모리 제한 : 256 MB

 

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문제

 

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

 

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

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출력

 

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

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예제 입력

 

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

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예제 출력

 

27
6
64

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해답

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())

array = []
for _ in range(n):
    array.append(list(map(int, input().split())))
    
dptable = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        dptable[i][j] = dptable[i][j-1] + dptable[i-1][j] - dptable[i-1][j-1] + array[i-1][j-1]
        
for _ in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    result = dptable[x2][y2] - dptable[x1-1][y2] - dptable[x2][y1-1] + dptable[x1-1][y1-1]
    print(result)

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풀이

 

2차원 dp 테이블을 생성하여서, 구간 합을 저장합니다.