[그래프 이론 알고리즘] 커리큘럼 - 파이썬(python)

커리큘럼

난이도 : 上 풀이 시간 : 50분

시간 제한 : 2초 메모리 제한 : 128 MB

 

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해답

 

from collections import deque
import copy

v = int(input())
indegree = [0] * (v+1)
graph = [[] for i in range(v+1)]
time = [0] * (v+1)

for i in range(1, v+1):
    data = list(map(int, input().split()))
    time[i] = data[0]

    for x in data[1:-1]:
        indegree[i] = indegree[i] + 1
        graph[x].append(i)

def topology_sort():
    result = copy.deepcopy(time)
    q = deque()

    for i in range(1, v+1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    while q:
        now = q.popleft()

        for i in graph[now]:
            result[i] = max(result[i], result[now] + time[i])
            indegree[i] = indegree[i] - 1

            if indegree[i] == 0:
                q.append(i)

    for i in range(1, v+1):
        print(result[i])

topology_sort()

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예시

 

from collections import deque
import copy

# 노드의 개수 입력받기
v = int(input())
# 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
indegree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트(그래프) 초기화
graph = [[] for i in range(v + 1)]
# 각 강의 시간을 0으로 초기화
time = [0] * (v + 1)

# 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력받기
for i in range(1, v + 1):
    data = list(map(int, input().split()))
    time[i] = data[0] # 첫 번째 수는 시간 정보를 담고 있음
    for x in data[1:-1]:
        indegree[i] += 1
        graph[x].append(i)

# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
    result = copy.deepcopy(time) # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
    q = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용

    # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, v + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    # 큐가 빌 때까지 반복
    while q:
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for i in graph[now]:
            result[i] = max(result[i], result[now] + time[i])
            indegree[i] -= 1
            # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
            if indegree[i] == 0:
                q.append(i)

    # 위상 정렬을 수행한 결과 출력
    for i in range(1, v + 1):
        print(result[i])

topology_sort()

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해설

 

방향이 있는 노드들에 적용하므로 위상 정렬 알고리즘을 응용하는 문제입니다.
아직 완벽히 이해가 가지 않아 좀 더 공부한 뒤 해설을 적도록 하겠습니다.