[그래프 이론 알고리즘] 팀 결성 - 파이썬(python)

팀 결성

난이도 : 中 풀이 시간 : 20분

시간 제한 : 2초 메모리 제한 : 128 MB

 

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해답

 

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])

    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)

    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

n, m = map(int, input().split())
parent = [0] * (n+1)

for i in range(0, n+1):
    parent[i] = i

for i in range(m):
    operation, a, b = map(int, input().split())

    if oper == 0:
        union_parent(parent, a, b)
    elif oper == 1:
        if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
            print("YES")
        else:
            print("NO")

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예시

 

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

n, m = map(int, input().split())
parent = [0] * (n + 1) # 부모 테이블 초기화

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(0, n + 1):
    parent[i] = i

# 각 연산을 하나씩 확인
for i in range(m):
    oper, a, b = map(int, input().split())
    # 합치합(Union) 연산인 경우
    if oper == 0:
        union_parent(parent, a, b)
    # 찾기(Find) 연산인 경우
    elif oper == 1:
        if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
            print('YES')
        else:
            print('NO')

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해설

 

전형적인 서로소 집합 알고리즘 문제로 N과 M의 범위가 모두 100,000 이상입니다.
범위가 100,000 이상이므로 경로 압축 방식의 서로소 집합 자료구조를 이용하여 시간 복잡도를 개선해야 합니다.